Répáshuta egy alig 220 éves fiatal település, bár környéke már a jégkorszak utolsó szakasza óta lakott volt. A hegység patakvölgyei kereskedelmi és katonai útvonalak voltak. A hegység belsejébe csak a XVIII. században települtek meg az első lakosok A terület adottságai, hűvös klímája, a mezőgazdálkodásra alkalmatlan talaj nem vonzotta az embert. A megélhetés és megtelepülés alapját az erdő adta, és adja a mai napig. A XVIII. század elejétől megváltozott a területet birtokló kincstár és a diósgyőri koronauradalom birtokpolitikája. Új, tudatos gazdaságszervezetre tértek át, melyben megkülönböztetett figyelmet szenteltek a kincstári erdők hasznosításának és tervszerű újratelepítésének. Ezzel együtt honosították meg a vidéken az üveggyártást, a faszén- és mészégetést.  

Az új uradalmi gazdálkodásnak köszönhetően kezdte meg működését 1712-1717 között az első bükki üveghuta, a mai Bükkszentlászló (Óhuta) község határában. 1755-ben ez az üvegcsűr új területre költözött, amit Újhuta (Bükkszentkereszt) néven emlegettek ettől az időszaktól. A XVIII. század végén az uradalom növelte az üveghuták számát, s azok helyét a kitermelhető erdőrészeken jelölte ki. Így kezdték meg a fa kitermelését 1790 táján a Bükk Répás nevű erdőrészén is, ami akkor Nagy- és Kis- Répás területekre különült el. Kőhuta és Hutabérc üvegkészítői közül 18 fő költözött át erre a területre, s az üvegcsűr szomszédságában felépített, akkor még bizonyára szerény kis „ipartelepet” Répáshutának nevezték el. Az első, idegen ajkú telepesek Morvaországból, a Szepességből, Gömör megye északi részéről, Zólyom megyéből, Csetnekről érkeztek.

A Répáshután 1834-ig működő, majd a község területéhez közeli Gyertyán-völgybe telepített, s ott 1897-ig termelő üveghuták népessége folyamatosan bővült, a XIX. század derekára már meghaladta a 200 főt. Az újabb, tisztán római katolikus vallású telepesek kisebb része a Bükk korábbi huta- és hámortelepüléseiről került Répáshutára, többségük azonban a Felföld megyéiből származott. Mindezek nyelvéből alakult ki az elmúlt két évszázad során a répáshutaiak többféle szlovák nyelvjárás sajátosságait megőrző lokális nyelve.  Gyertyán-völgy A gyertyán-völgyi üveggyár megszűnésével megszakadt az a két évszázados folyamat, amely Répáshuta sorsát az üveggyártáshoz kapcsolta. A gyertyán-völgyi munkásgárda a faluba települt át. Ez a beköltözés az 1920-as években fejeződött be, s mára már csak nyomai maradtak a korábbi településhelynek. Ha az üveggyártás meg is szűnt, a répáshutaiak hagyományos tevékenységi formái, életmódjuk alapvető elemei az elmúlt évszázadban is megmaradtak. A megélhetés alapját az erdő, a különféle erdei munkák adták, s mivel a település határa alapfokon se biztosította az önellátást a mezőgazdasági termékekből, a hutaiak az erdő és az erdei iparok termékeit cserélték el a síkvidéki magyar falvak gabonára és egyéb élelmiszerekre. Kocsi számra váltották ki a fát az erdészettől és adták el Diósgyőrben, Miskolcon, Bogácson, s elvitték Egerbe és Mezőkövesdre is. A fából kapott pénzből hazafelé élelmet vásároltak, de olykor közvetlenül cserélték gabonára, élelembe.  

Az erdő adta lehetőségeket kihasználva a fakitermelés mellett mész- és faszénégetéssel is foglalkoztak. A bükki meszesek ekhós szekerei még az 1980-as években is felbukkantak a borsodi falvak utcáin. Mind a faszénégetés, mind a mészégetés az egykori kohászatot szolgálta. Szénégetőket már a középkorban telepítettek a vasművek mellé. A répáshutaiak is elsősorban a diósgyőri vasgyár számára termeltek a XIX: században, amellett csak másodlagos fogyasztók voltak a falusi kovácsok, malmok és háztartások. A Bükkben a fuvaros volt az úr. Lényegesen jobban keresett, mint a gyalog erdei munkás, életmódja sokkal változatosabb volt. A távoli vidékeket is megjárt fuvarosok alapvetően tájékozottabbak „világlátottak” voltak, egyben új technikák, ismeretek közvetítői is. A megélhetésben jelentős részt vállaltak az asszonyok is, közülük nem egy férfi módra dolgozott az erőn, mészégető kemencénél vagy a szénégető boksáknál. Sokféle gombát, vadon termő gyümölcsöt gyűjtöttek, s azt gyalogosan, háton cipelték a diósgyőri, miskolci piacra. Somot pohárszámra árultak Lillafüreden a sétálóknak, kirándulóknak; mindenszentekkor fenyőgallyból és tobozból készült koszorúkat készítettek és vittek a piacra.

A 2. világháborút követően alapvetően megváltozott a répáshutaiak élete. A férfiak nagy részének továbbra is az erdő jelentette a megélhetést. Az asszonyoknak a helyi varroda igyekezett munkát adni, akiknek szerepe ugyancsak átalakult a családban elődeikhez képest. Ez az időszak nagy fordulatot hozott az emberek életébe, megnyílt az út a fejlődés felé. 1950-ben alakult meg a tanács helyi államhatalmi szerve 12 fővel. Ezt követően bővítették az iskolát, megépült a kultúrház és több közintézmény. A településen 1957-ben a lakosság segítségével bevezették a villanyt, mely új lendületet hozott a falu fejlődésének. A kultúrházban megindult a mozi működtetése, s egyre nagyobb teret hódított a rádió és a televízió a háztartásokban. A lakásigények kielégítésére házhelyeket osztottak, így teljesen új „telepek” jöttek létre (Kossuth út és Akácos út) modern lakásokkal. Ezzel jelentősen megváltozott a falu képe, a hagyományos építési mód, már kiszorulóban, s kialakulóban a tervszerűbb település kultúra. A lakosság életszínvonala is emelkedett. Az 1980-as évek második felében bevezették a kábeltelefont, a vezetékes vizet, Tv átjátszó állomás épült. Ebben az időszakban alakították ki társadalmi munkával a szabadidő parkot is.

 A település 1989-ben ünnepelte fennállásának 200. évfordulóját. Az ünnepség keretében avatták fel a Tájházat, mely a bükki hutatelepülés régi világát reprezentálja.